Question

ぴーぬ

二次関数の最小値、最大値を求める問題なのですが
（i）〜（v）の順番が入れ替わっても答えは〇でいいのですか？

(2)y=x²+2ax-3=(
グラフは下に凸で,軸は直線x=-a
(i) -a<0 つまり, a>0 のとき
グラフは右の図のようにな
り、軸は定義域より左側にあ
る.
最大値 4a+1 (x=2のとき)
最小値 -3
(x=0のとき)
(i) 0≦-a<1/つまり, -1 <a≦0 のとき
グラフは右の図のようにな
り,軸は定義域内の左寄りに
ある.
最大値 4α+1 (x=2のとき)
最小値 - α²-3
(x=-α のとき)
(111) -α=1 つまり, a=-1のとき
グラフは右の図のようにな
り,軸は定義域の中央にある.
最大値 -3
ラフト (x=2のとき) (0
最小値-4
【定義域と軸の位置関係で場合
分けする.
(i)軸が定義域より左側
(i)軸が定義域内の左寄り
●最小) 軸が定義域の中央
-a025
(x=1のとき)
SI- 0 1 2
( 1<-a≦2 つまり、−2≦a<-1 のとき
グラフは右の図のようにな
り軸は定義域内の右寄りに
ある.
最大値 -3 (x=0のとき)
最小値 - α²-3
最大銀 (x=-α のとき)
(v) 2<-α つまり, a<-2のとき
グラフは右の図のようにな
軸は定義域より右側にあ
最大
0 1-a2
る.
+3+3
最大値 -3 (x=0のとき)
)
最小値 4a+1 (x=2のとき)1)
よって, (i)~(v)より、
a<-2のとき,
のとき、
ー2≦a<-1 のとき, 最大値 -3(x=0)
0
最小
-3 (x=0)
小最大値
最大
/ 最大
最大x=2の方が軸から遠い.
最
4α+1 (x=2)
最小値
2-a
(iv)軸が定義域内の右寄り
(v)軸が定義域より右側
のときにする
グラフは軸に関して対称であ
S2D20
S>D$ (1) (N)
SO I>D
|x=0の方が軸から遠い.
S=DS (6)

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りお　Q&Aのみ

まるです

ぴーぬ

ありがとうございます🙇