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全てが整数となる→完全に約分できる
と考える。
250,256,243を素因数分解して
250=2×5^3
256=2^8
243=3^5
n^2は2×5^3を完全に約分できるので、少なくともn^2は2^2×5^4 を含まなければならない。
したがって、nは少なくとも2×5^2を含む。
同様に、n^3と2^8を比較し、n^3は少なくとも2^9を含む。したがって、nは少なくとも2^3を含む。
最後に、n^4と3^5を比較し、n^4は少なくとも3^8を含む。したがって、nは少なくとも3^2を含む。
以上の3条件から、nは2×5^2 、2^3、3^2を含んでいる。これを満たす最小の数は
2^3×3^2×5^2=1800
