Question

よぐ

画像1枚目が問題で2枚目が解説です。
なぜ90゜<θ<135゜は答えに含まれないのか教えてください。

□ 280 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 ただし, 0° 0 ≦180°とする。
3
(2) * 2cos0-√3 <0
(4)
-1 <2cos0 <1
(6)
tan0+1≧0.
(1) * sin0 >
2
(3)* 1 ≤ tan0 ≤√3
(5) sin≧1

(6) tan0+1≧0より
tan≧-1
tan0 = -1 のとき
0 = 135°
tan≧-1 を満たす
0 は、 右の図より
YA
135°1
-1 O
90°
0° ≤ 0 < 90°, 135° ≤ 0 ≤ 180°
1x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あお

そもそもtanθとは傾きの値のことを指します。
今回の問題では、「tanθ>=−1を求めよ」となっていて、これを言い換えると、「tanθの値が−1の傾きよりも大きくなる範囲はどこか」ということが問われています。

このことを前提として、↓写真の図を見てください。

黒い棒を動かします。すると、赤い範囲のところでは、もともとの傾き(−1)よりも値が小さくなってしまうことが分かると思います。

しかし、青い範囲のところではもともとの傾き(−1)よりも値が大きくなるのです。

今問題で聞かれているのは、「tanθの値が−1の傾きよりも大きくなる範囲はどこか」なので、90°<θ<135°は含まれません。

分からないところや、疑問点があったらなんでも言ってください❗️

よぐ

とても分かりやすくて助かりました。ありがとうございました！