Question

学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きしたところでa＋1ってどこから出てきたのか分かりません？？最小値を求める際には使わなかったのに、最大値を求める時に出てきたのが謎です😭教えていただきたいです！！

y
168*2次関数y=x2-4x+4(a≦x≦a+2) について,次の値を求めよ。 また,
そのときのxの値を求めよ。
(1) 最小値
(2) 最大値
□ 169 3点A(8, 0), B(0, 4),C(0, -8) を頂点とする △ABC が

/
168 y=x²-4x+4= (x-2)
より, このグラフは下に凸で頂点が点
MX
(2,0),軸が直線x=2の放物線になる。
(1) この関数のグラフの軸 x = 2 と定義
#HUG
域 a≦x≦a + 2 の位置関係を考えて,
次の3つの場合に分ける。 a≦x≦a+2
におけるこの関数のグラフは,下の図の
放物線の実線部分である。
①
DA (1) 5 (8)00 (0
(ii)
I
I
22
(iii)
[ 2
aa+2
a a+2
(i)a+2<2のとき,すなわち,
a < 0 のとき
0≦a≦2のとき
x=2で最小値 0
1
a a+2
x = a +2で
最小値 {(a+2) - 2}2 = α²
(ii) a≦2≦a+2 のとき,すなわち,
ODA

(ii) 2 <a のとき
x=αで最小値 α²-4a+4
(2) この関数のグラフの軸 x = 2 と定義
域a≦x≦a+2 の中央の直線 x =α+1
の位置関係を考えて、次の3つの場合に
分ける。 a≦x≦a + 2 におけるこの関
数のグラフは,下の図の放物線の実線部
分である。
(i)
a fa+2
a+1
2
2
4.5
(ii)
9 A(80) BO
afa+2
a+1
x=a+2 で 最大値 α²
1)
2
a fa+2
(i)a+1 <2のとき,すなわち,
a < 1 のとき
x=αで最大値α²4a+4
(ii) α+1=2のとき, すなわち,
a=1のとき
x=1,3で最大値 12-4・1 + 4 = 1
( ) 2 <a +1 のとき,すなわち,
1 <a のとき
Ja+1
861
12
17