Question

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この問題の線分の長さの求め方はわかるのですが円の中心から引いた垂線の傾きってどうやって求めるんですか？よくわからないので教えていただきたいです。

194 (1) 円の中心 (0, 0) と直線の距離は
|-1|
d=-
V22+(-1) 2
√5
求める線分の長さを21とする。
円の半径は√2 であるから
2 9
1²=(√2)²- - ( √ √/15 ) ² = 2/1/2
5
10 から
の方程式は
6√5
よって、求める線分の長さは
5
線分の中点は、円の中心から直線y=2x-1に
下ろした垂線と直線y=2x-1との交点である。
この垂線は、傾きが-1/12 で原点を通るから,そ
連立方程式
x:
(2) 円の中心
3√5
5.
{20
1
y= -x
2
y=2x-1
11/12/
-
y=
11
-
x
2
1
5'
5
よって, 求める線分の中点の座標は
2
1
5' 5
21
を解くと
=
よっ
195
CP
点
線
よ
す
別解
を

194 次の円が, 直線y=2x-1から切り取る線分の長さを求めよ。 また, その
線分の中点の座標を求めよ。
(1) x2+y2=2
(2) x2+(y-1)^=2

Answer 1

海斗

2つの線分が垂直になる条件は傾き同士を掛けたら-1になることです。y=2x-1(傾き2)と垂直に交わる線分の傾きは2と掛けたら-1になりますから-1/2(-2分の1)となり、その線分が(0.0)を通りますからy=-1/2となります。

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垂線の傾きってなんで2とわかるのでしょうか、？
すみません理解力なくて🙏🏻

海斗

y=ax+bのaの部分が傾きです。y=2x-1ですから傾きは2です