Question

たくみち

この問題の解き方わかる方いらっしゃいますか？

nti
nts
⑥ 次の整式 A を整式 B で割った商と余り R を求め,その結果を
A=BQ+R (割り算の原理) の形に書け。さらに,その結果を
2x+2
A
B
=Q+ (分子の低次化)の形に書け。
A=2x3+2x2-1,B=x2-2 X²-2) 2X³4 2X²
23円
273
R
B
(3)
1
2x3+2x2
27³ +21²+ = (x²-218/2272) + 4713
2x3+2x
203+2x²-1=(x^²-2)(2x+2) A=+P(割り算の原理)
(1) a+B=
α
X
+
① 整式 P(x)=x10-x3+ax-1をx+2で割ったときの余りが1025
であるとき,定数aの値を求めよ。
d
B
(5)(a-2
H
=
81 2次方程式 2x2-4x+6=0 の2つの解をα, βとするとき、次の式の
値を求めよ。 (Sum and Product of Roots)
(2)αβ= -6
(1) d+P =
4+)-1
22+2+
le
a
·4
--4x
2X² + 4x -
2X
A
R
B²=Q+
Q+B
(6)α3+3=
a=
(4) (1-a)(1-β)=
(2) AB=
22
6
+3
4x+3
x-2
2
4
(分子の低次化)

(②)
2
1x 2
1
n(n+1)
tek 212,
=
1
n
1
1x2
1
2× 3
1
3x4
1
8×9
1
n+1
-
=
-
1
9 × 10
ここで,問題です。
1
1
+
1×2 2x3
2-1
1x 2
は、すべての数nについて成り立ちます。
(nについての恒等式 [identity] という)
2
1
A
1
1x2 1x2
3-2
2x3
=
4-3
3x4
9-8
8x9
-
+
=
-
10-9
9 × 10
3
2×3
1
3 x 4
4
3x4
9
8×9
k=n+1
1
Σ
k=1 kk+1)
:
10
9×10
-
+･･・･・・+
$11.
2
2×3
3
3×4
8
8x9
9
9×10
q
を計算すると,
11/12 - 1/3
B
IL
||
1 2
=
| ||
1/3 - 1/1
4
1 V
9
8
1.
n
1
10
である。
1 9/10
1
+
nx(n+1) (n+1)x(n+2)
10
In
となる。
Intl (n+1)
-

(2) 998-997-
9
999
998
998
997
14 15 x
3
を計算すると,
13
12
となる。