Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きしたところがなぜこのようになるのか分かりません！！教えていただきたいです！！

SBSOR
□ 110 あるメーカーの製品は, bの2つの工場で作られている。 aとbの工場から
教 lp.56 問15
は 2:3の割合の個数で納品されており, a 工場の製品には5%, b 工場の製品
には 3% の不良品が含まれていることが分かっている。 納品された製品全体か
ら1個を取り出したところ不良品であった。 この不良品が工場の製品である
確率を求めよ。
5724

5
110 不良品であるのは, 次の2つの場合である。
(i) a 工場の製品で不良品である場合
(ii) b 工場の製品で不良品である場合
不良品であるという事象をE, a 工場の製
品であるという事象をAとすると, (i) の
事象は ANE, (ii) の事象は ANE で表さ
れ、求める確率は,条件付き確率
PE(A)=P(A∩E)
P(E)
である。 a, b の工場から 2:3の割合の個数
118で納品されているから
2
P(A) =
33
5
=1/3P(A)=
5'
(i), (ii) は互いに排反であるから
P(E)=P(A∩E)+P(A∩E)

=P(A) XP (E)+P(A)×P(E) 112
2
×
(87)+(851
(8),
よって,求める確率は
PE(A)
5
3
+
×
5
100
=
3
100
P(ANE)
P(E)
10
10
19
ライ
500 500 19
19
500
11 事象 A の余事象 A は, “2個のさいころで
CUL
313
F
ともに奇数の目が出る” という事象である
200
00 D