Question

Aslan

(2)の問題がわかりません
〜の並べ方は〜通りであるから、まではわかるのですがその後の掛け算の意味がわかりません
教えてください

100 数学A 第6章●場合の数と確率【教 p.36~38】
466, S, U, U, G, A, K, Uの7文字がある。 次の場合の数を求めよ。
□ (1) * 4 文字を取り出す取り出し方の総数
口 (2) 4文字を1列に並べる並べ方の総数

区別
ると,
466. 文字の個数は, Uが3個, S, G, A, Kがそれぞれ1個であ
る。
(1) (i) U, U, U, X (X は S, G, A, K のどれか1種類) の場合, (1) 同じ文字をいくつ含んでいる
かで場合分けをする。
第6章 場
4通り。
(i) U, U, X, Y (X, Y は S, G, A, K から2種類) の場合,
4C2=6 (通り)
(i) X,Y,Z, W (U, S, G, A, Kから4種類) の場合,
5C4=5 (通り)
よって, (i)(i)より,
4+6+5=15 (通り)
(2)(1)の各場合と対応して,順列を考える。
4!
(i) U, U, U, X の並べ方は
3!1!
4×4=16 (通り)
1412
(i) U, U, X, Y の並べ方は
よって, (i)~(i) より,
-=4 (通り) あるから,
4!
2!1!1!
-=12 (通り) あるから,
6×12=72 (通り)
5つの文字あるじゃん?
(無) X, Y, Z, W の並べ方は 4!= 24 (通り) あるから,
5×24=120 (通り)
16+72+120=208 (通り)
(2)3個のUをいったん区別して,
異なる 7文字から4文字を選
んで並べると,P4通りでき
る。
赤玉4個と白玉2個を
ところが選んだ4文字の中
に、本来区別をつけないUが
いくつ含まれるかがわからな
いと,何通りが同じになるか
わからない。 そこで,解答の
ような場合分けを考えること
になる。
黄玉を固定すると, 求める場
赤玉4個と白玉 2
426617
第6章