Question

じゃが・りこ

黒い線を引いたところがわかりません

数学Ⅱ・数学B
(2) 図2のようなトラックの荷台に, 半径 (√3-1) m の円柱形の丸太を載せ,丸
太をロープがたるまないようにロープで固定する。このトラックの荷台は直方体
の形をしており、幅が2m,枠の高さが (2√3-3)m である。また,MN は荷台
の中央にある線分であり、丸太はMN で荷台と接している。さらに, A,A'は
荷台の端, B,B'は枠の上端である。
図3はこのトラックを真後ろから見た図であり, 点0は丸太の底面の円の中
心である。 太線がロープを表し、そのうちの弧PQ が丸太と接している。 ロープ
は、Bから始まり, 丸太を押さえて反対側の枠の上端 B'に届いて丸太を固定し
ている。 ただし、ロープの太さ、枠の厚みは考えないものとする。
2.
P
Q
N
B'
B
(2√3-3) m
B.
H
A
A'
(2√3-3) m
A
'A'
1m
M
図2
図3
図3において,点Bから線分 OM に下ろした垂線とOM の交点をHとする。
さらに, <HBO = α, ∠PBO = β とするとき, tanα=
であり, OB'=
ゲ
-
ヨサ
であるから,線分 OB の長さは円
0の半径の
倍である。
② である。
③③ √2
IM
√3
2 m
よって, tanβ=
ス
の解答群
01/2
①
② 1
Ja
3-
m
AB'
)

したがって, OBの長さは円Oの半径の倍である。 関西三
また,∠BPO="であるから
2
OP
sinß=O=2
OB √2
0<B<より、B=144 であり
2
2π
tanß = tan- -= 1 (Ⓒ)
4
正接の加法定理により
tana+tan
(2-√3)+1
tan (a+B) =
1-tan a tan
1-(2-√3).1
3-√3
√3(√3-1)
=
= √3
√3-1
√3-1
04 0<Bana
0<a+β<πより,α+B=吾であり,四角形 BHOP の内角の和が 2 で
あるから
ZPOH=27-ZBPO-ZOHB-ZHBP
MAONE
2
03 = 2π-2-2-7= 7/7 -
=・
3
37
04510080
∠HOQ=∠POH であるから
2
800)
ZPOQ=2π-24 POH
ORA SU
2
=2x-2.12/3= 37
さらに, BP = OP=R であるから、ロープの長さを lm とすると
EVAL
l= BP+( PQ
X) +BP
2
= 2R+R.
R.T
= (2+²/37) R (m)
[2]
ADA 3
t=5700 のとき
5700
5700
x=
2
= (-1)² = =))
=
日常

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

tan(α+β)=√3(上で求めてますよね)だから、α+β=π/3　ということを書いてます。
　(ただし、α+βの範囲は0＜α+β＜π)　←分からなければ質問してください

で、四角形の内角の和は360°すなわち、2πと書かれています

分からなければ質問してください

じゃが・りこ

お久しぶりです。
グラフをかいてみたら理解できました！
2πも円一周分と考えるのとおんなじですね
受験生がんばります。