Question

ぽ

（5）の答えが m、nの少なくとも一方は5の倍数でない。
（6）が m、n はともに奇数
だったんですけど、「ともに」の否定が「少なくとも一方」で「少なくとも一方」の否定が「ともに」なのはなんでですか？

例えば（6）だったら、少なくとも一方だったら2つとも偶数の時もあるってことですよね、なのにどうして否定は「ともに」なんですか、？

(5) m, nはともに5の倍数
mihはどちらかが
5の倍数でない。
(6) m,n
の少なくとも一方は偶数
minはともに奇数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さとう丸

そうですね、(６)の少なくとも一方はどちらも偶数である時を含みます。2つの数を偶数奇数で分けると、｢ともに偶数｣｢偶数と奇数が1つずつ｣｢ともに奇数｣の3パターンですよね。(６)ではm，nのどちらか一方は偶数であるもとしています。そのため、この条件に当てはまるパターンは、｢ともに偶数｣｢偶数と奇数が1つずつ｣です。否定はこう"ならない"パターンを解答します。よって、3つのパターンで先程含まれなかった｢ともに奇数｣が答えとなります。
(５)についても同様に、m，nは｢ともに5の倍数｣｢5の倍数と5の倍数でないものが1つずつ｣｢ともに5の倍数以外｣の3パターンあり、(５)では｢ともに5の倍数｣のみが当てはまるパターンです。そのため、否定は"そうではない"｢5の倍数と5の倍数でないものが1つずつ｣｢ともに5の倍数以外｣、すなはちどちらか一方が5の倍数ではない。となります。
また、ベン図で考えると分かりやすいです。習っていなければ無視してください。
分からないところがあれば遠慮なく聞いてください！

ぽ

ありがとうございます！

さとう丸

お役に立てたなら光栄です！