Question

*⋆⸜のん⸝⋆*

数Ⅰです。画像のようになるのが分かりません💦わかる方教えてください＿|＼○＿

例題 46 △ABC の形状
△ABCにおいて,関係式 cos A-cos B=sinC が成り立つとき、△ABCは
どのような形の三角形か。
指針 2倍角の公式,和積の公式を利用して,(積)=0 の形に変形する。
A+B A-B
C
C
解答 関係式は
-2sinsin 4-8-2sin cos?
=2
COS
2
A+B
π
sin
-
=
sin (C) = cos // であるから
2
2
2
-2 cos sin 4-B-2 sin cos &
C
2
2
整理して
2 cos (sin
=B+sin)-0
2
4cos a sin
2
sin A-B+C A-B-C
COS
4
4
A+C=x-B, B+C=-A であるから
2A-π
4 cos
sco sit
π-2B
4
COS
0
4
C
<<<
24-< 1) cos
</より 2010/08
2A-0
cos >0,
π2A-π
π
COS
より
COS
4
4
4
これと一
sin=28=0
-2Bであることから、関係式は
よって,
=0 より B=1
答B=
2
B=2 の直角三角形
0<
π-2B
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

左辺は和積の公式を使っています。
公式通りなので、教科書などを見てください。

右辺は2倍角の公式を使っています。
sin2C＝2sinC・cosC
と変形できるので、2C→C、C→C/2として考える

*⋆⸜のん⸝⋆*

ありがとうございます!!😭たしかに公式でした！