Question

よぐ

画像の解説について、
➀なぜ、x²の係数が1と分かるのか教えてください。
➁「同値な」の意味を教えてください。
どちらか片方の回答でもとても助かります！

† 例題 2次不等式の決定
教 p.120 練習問題7
22
2 次不等式 ax2+bx+6 > 0 の解が-2<x<3であるとき,定数a,b の
値を求めよ。
よく見たら違う文字!!
*755> @ < x <
α<x<β とするとき, x-α, x-βの符号はそれぞれx-α> 0, x-β<0である
から, (x-α)(x-β) <0 となる。
解
-2<x<3 を解とする2次不等式で, x2の係数が1であるものは
{x-(-2)}(x-3) < 0
すなわち
x2-x-6<0
･①
① が ax2+bx+6> 0 ･･･ ② と同値な2次不等式であればよい。
不等号の向きが反対で, 定数項の符号が異なるから
① の両辺に-1を掛けると =x2+x+6 > 0
これが ② と一致するから
a = -1,b=1
...

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

①1とわかる、とか1でないといけない、のではなく、
解が-2<x<3となるもので、
最もシンプルなのはx²の係数が1のものだから、
「とりあえず」それを求めたのです。
わざわざ係数が2とか3とかのものを求める必要はありません。
別にそういうのを求めてもいいですが。
実際、いったんそれを作ったら、
そのあと-1倍とか加工していますね。
係数1のものは途中地点とか手段であって目的ではありません。

②まったく同じ意味の、ということです。
x=3と2x=6は同値。
x²=9とx=±3も(基本)同値。
x>2とx²>4は同値でない。
論証の単元でいう必要十分条件というもの。

よぐ

ありがとうございます！1つ、質問があります。➁でx>2とx²>4は同値ではないとおっしゃいましたが、なぜですか？
x²>4を解くとx>±2になるからですか？

みなみ

x²>4を解くとx<-2, 2<xです。
x>±2ではありませんし、
そもそもx>±2という表現はありません。

よぐ

分かりました。ありがとうございます。

みなみ

「情報リテラシーの観点からなるべく複数の方の回答を参考にしたいので、1つ目の回答を頂いてからBA登録に時間がかかることがあります」
とのことですが、どのくらい待てばよいのでしょう。

この理由には一理あると思いますが、字面を素直に受け取った回答者が報われるよう、「このぐらいの期間でほかに回答がつかなければ締め切る」ということを明示していただきたいです。そういうことをしないから痺れを切らして回答を消されてしまうのではないですか。

そもそも、一度回答がつくと、他の人が回答をよこしてくれることはあまり多くありません。最初の回答に誤りがあれば別意見がつくこともありますが、その場合も2週間も経ってつくことはまれでしょう。つまり、この場合、リテラシー云々という理由は少々的外れだと思います。

反応まで多少時間がかかりうることは人によって差があることはわかりますが、2週間放置は長すぎるし、このアプリの実態に照らすと2週間寝かせる意味はまずないと思います。わかったかどうかの返事とともに、解決にしろ未解決にしろ、いったん打ち切る意味でもBAにした方がいいと思います。

放置しうることをリテラシー云々という理由をつけて保険をかけているように見えてしまいます。だとしたら潔くないです。いっそ「遅れるかも」とはっきり明示してほしいです。
そうすれば、この人に回答するべきかの判断がしやすいです。

よぐ

ご意見ありがとうございます。確かにこのアプリでのBAの扱われ方と私の捉え方には差がありますね。プロフィールのコメントを見直してみようと思います。

みなみ

ご検討ありがとうございます。
ぶしつけに、ごめんなさい。