Question

みつき

これらの丸ついてるやつってどうやって求めるのですか？やはり当てはめてみないと分からないのでしょうか？

整数なら出来ると思うのですが、分数となると...。さらに、2分の1までならまだ分かります。２分の３なんて...。

求め方があるなら教えて欲しいです。

126 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。
Q*(1) 4x3+x+1
(2)2x3x2+9
(3) 3x3+8x²-1

126 (1) P(x)=4x+ x + 1 とすると
Pl 11/12-1/3+1=0
2
よって, P(x) は2x+1を因数にもつ。
ゆえに
P(x)=(2x+1)(2x²x+1)
(2) P(x)=2x^²-x+9とすると
27 9
+9=0
よって、 P(x)は2x+3を因数にもつ。
ゆえに
P(x)=(2x+3)x²-2x+3)
(3) P(x)=3x²+8x²-1 とすると
= 1/3 + 8-1=0
3
よって, P(x) は 3x−1 を因数にもつ。
P(x) = (3x-1)x2+3x+1)

数ii 複素数 複素数と方程式 剰余の定理と因数定理 剰余の定理 因数定理 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

一応法則があります

Answer 2

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

因数定理で因数分解するとき、因数の候補は、
因数の定数項の約数/最高次の項の係数の約数　です。
なので、(1)での因数の候補は
±1、±1/2、±1/4
(2)での候補は、
±1、±1/2、±3、±3/2、±9、±9/2です。
これらをxに代入しても0にならなかったら有理数の因数は持ちません。