Question

ねこ

7の有理化の仕方が分からないので教えてください

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[7] 1+√²+√3
の分母を有理化せよ。
G
GY

有理化 分数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

1+√2をAとおくと、
1/（1+√2+√3）
＝1/（A+√3）
有理化するためにA−√3をかけると、
1/（A+√3）
＝1×（A−√3）/（A+√3）（A−√3）
＝A−√3/A²−3
ここで、Aを1+√2に戻すと、
A−√3/A²−3
＝（1+√2）−√3/（1+√2）²−3
＝1+√2−√3/（1+2√2+2）−3
＝1+√2−√3/2√2+1+2−3
＝1+√2−√3/2√2
有理化するために√2をかけると、
1+√2−√3/2√2
＝√2（√1+√2−√3）/2√2×√2
＝√2+2−√6/2×2
＝2+√2−√6/4

答え　2+√2−√6/4

この問題でわからない部分がありましたら、遠慮なく聞いてください(^^)

ねこ

ありがとうございます！！！！