Question

み

高校二年数IIで質問です。
大問62の(2)の
bは実数であるから、b＝-1という部分が-は実数じゃないのか？
z＝-i とは何なのか？
教えていただきたいです！

-
L
3+2i 1-2i
60. 次の等式を満たす実数a,b の値を求めよ。
(1)
a+3i b-2i
1+i 1-i
=
*(2) (1+
*61. α=k+2i (kは実数) とおくとき, z=α²+2a
(1) zが実数になるように実数kの値を定め、
(2) zが純虚数になるように実数kの値を定め
OCS
62. 次の問いに答えよ。
(1) 22 =-i となる複素数zを求めよ。
(2) zi となる複素数zを求めよ。
20

=₁
(2) (実部)=
虚部) ¥0 となればよいので, k2+2k-4=0
かつ 4(k+1)≠0 より k=-1±√5
そのときのxの値は, 4(k+1) i に k=-1±√5 を代入して,
z=4{(-1±√5)+1}i=±4√5i (複号同順)
k=-1+√5 のとき, z=4√5
よって,
k=-1-√5 のとき, z=-4√5
2. (1) z=a+bi (a,bは実数) を 22=-iに代入して,
(a+bi)²=-i, a²+2abi+b2i²=-i
(a²-62)+(2ab+1)i=0
ここで, a, bが実数なので, d²-B2, 2ab +1 も実数であるから、
a²-b2=0
......
・①1① かつ 2a6+1=0 ......2
①より, ²=62. a=±b
(i) α=b のとき、 ②に代入して, 262+1=0, ²=-1/1/21
bは実数なので、解なし。
(ii) α = -6 のとき,②に代入して, -262+1=0 より,
+√²/2
b=±-
よって,
√240
√√2
√√2
/2
a=
b=--
または α = -
2,
2
20'
2
(1),(0)29. 2-42-42-44
√2 √2 √2
(i)より,
i
+
2=
(2)=a+bi (a,b は実数) を=に代入して,
(a+bi)=i
a'+3a²bi+3ab'i'+bi=i
(a³-3ab²)+(3a²b-b³-1)=0
ここで, a, bが実数なので、a-3ab23a2b-6-1 も実数で
あるから,
30
b=-
b=0
(2)a+bi
⇔a=0
iの平
2次方程
②iの
に2つ
した。
③ i の立
次方程

24 数学Ⅰ 第1章 ●いろいろな式
α-3ab²=0...... ① かつ 3ab-6-1 = 0 ......②
①より,
a(a²-36²)=0
14012
よって,
a=0 または d²=362
-6³-1=0,
(i) a=0 のとき、 ②に代入して,
bは実数であるから.
b=-1
(ii) α²=362 のとき、 ②に代入して,
863-1=0.
6=1
8
bは実数であるから、b=1/12
3
このとき,
√√3
d = 2
a²=-
a=±
4
2
(1), (01)29), 2=-6.43 +11, -1/3+1/1
√√3
(i)より. =i,
√3
½i
2
2
2
63.
(1) x1 = ±√3 より. x=1±√3
(2) (3x-2)^=-3 より, 3x-2=±√3i
2±√3i
よって,
x=
3
(3) (2x+1)(3x-2)=0 より,
x=-
(4) x=
-3±√32-4・1・(-1)
2･1
77
=
3×36-6-1=0
27/30
2'3
-3±√13
2
6°=-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Dr.sin

実数とは、端的に言うとiがつかない数のことです。
3乗して-1になるのは-1だけですし、-1はiがつかないので実数です。
-iはiのマイナスバージョンです。i=√-1ですから、イメージとしては、-√-1
って言う感じです。

Dr.sin

もっと知りたければ、複素平面を調べるとよりわかりやすいと思います。

み

すみません！z＝-i はこの問題のどこから出てきた答えなのか教えていただきたいです🙇‍♀️

Dr.sin

a=0と、(i)で出したb=-1を
z=a+bi
に代入しただけです。