Question

りん

この問題の解答でなぜSm+nがこの式になるのか分かりません、、教えていただけると嬉しいです

178 初項a,公差dである等差数列の初項から第n項までの和を Snとする。
manであって,Sm = Sn ならば Sm+n=0 であることを証明せよ。

和は
ると,
178 S= m(2a +(m-1)d)
1
S₂ = n(2a +(n-1)d}
171
1
m{2a + (m−1)d] =n{2a + (n −1)d]}
(m-n){2a +(m+n-1)d}=0
f 2a +(m+n-1)d=0 · 0
Sm+n=1/(m+n){2a +(m+n−1)d]}
Sm+n=0
Sm=Smのとき
よって
m-n=0であるから
また
したがって, ① から
170

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストM

等差数列の和の公式S_nのnの部分を
S_m+nなのでm+nに変えています。

りん

なるほどです！ありがとうございます！