Question

にこ

実数解をもつ判別式の不等号がこの場合はなぜ　≧ になるのですか？

□ 56* 2次方程式x2-x+2k-1=0... ①, x²-(k+1)x+k=0 ･･･ ② について,次の
条件を満たす実数kの値の範囲を求めよ。
A 52
(1) ① が実数解をもち, ② が虚数解をもつ。
(2) ①, ② の一方が実数解をもち,他方が虚数解をもつ。
(3) ①,②の少なくとも一方が虚数解をもつ。

=-(3k+1)(k-1)
① が実数解をもち,②が虚数解をもつ条件は
D1 ≧ 0 かつ D < 0
(3)
5
D ≧0より
k ≤
8
(4)
D2 < 0 より
k<- 1/13,1<k
3'
③ ④ の共通部分を求めて
沼士 8
1
k<
O
a
3
5 1 k
3
8
(2) ①,②の方が実数解をもち,他方が虚数解をもつ条件は
(D1 ≧0かつD2 < 0) または
(D1 < 0 かつD2 ≧0)
OCId 20-11
DEROE
D, ≧0かつ D < 0 のときは, (1) より
k<-
...
5
3
D1 < 0 かつ D2 ≧ 0 のとき
*sお大勝
D1 <0より
k>
...
8
6
D2 ≧0より
1/14sks1
as + - = !... @
≤k≤1
3
⑥,⑦の共通部分を求めて
5
< k≤1
8
⑤, ⑧ の範囲を合わせて
130 5 1 k
3
D8
8 すな
1 5
k <-
-
<k≤1
9
3 8
(3) ①1.②の少なくとも一方が粉留→
8
1
&