数学
高校生
この問題の解説がこのようになっているのですが、
0、1、2の組み合わせが良いなら0、2、1の組み合わせはなぜ入っていないのですか?
21も3の倍数じゃないですか
40
49 5個の数字 0, 1,2,3,4のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。
(1) 3の倍数は何個作れるか。
→和が3の倍数になるとき
49 (1) 3の倍数になるのは,各位の数の和が3の
倍数になるときである。
よって、3の倍数になる3個の数字の組は
(0,1,2),(0,2,4),
(1, 2, 3), (2, 3, 4)
[10,1,2),(0, 2, 4) のとき
百の位の数字は0を除いた 2通り
残り2個の数字の並べ方は 2! 通り
よって
2×2×2!=2×2×2.18 (個)
(1,2,3),(2,3,4) のとき
3個の数字の並べ方は 3! 通り
よって
2×3! =2×3・2・1=12 (個)
[1], [2] から 求める個数は
8+12=20 (個)
x10
(2) 百の位の数字が 1 2 3 である3桁の整数は
れぞれP2=12個ずつ、合わせて36 個あるから
42番目の数は百の位が4である。
順に並べると
401, 402, 403, 410, 412, 413,......
よって, 42番目の数は
413
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