Question

リトルトゥース

数Iの因数分解の問題です。
解答を見てもさっぱりわかりません😭
誰か教えてください！お願いします🤲

2 [新課程青チャート数学I 例題20]
(1) a°+6°=(a+b)-3ab(a+6)であることを用いて, α°+6+c°-3abcを因数分
解せよ。
(2) x+3xy+yー1を因数分解せよ。
latbtc)-366clatb+c.
体c-3a5c
3

(1) +が+c-3abc
=(a°+が)+c°-3abc
%3 (a+b)-3ab(a+b)+c-3abc
=(a+b)°+c°ー3ab{(a+b)+c} (*)
%3D(a+b)+c}{(a+6)°-(α+b)c+c}3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a+2ab+6°-ca-bc+c-3ab)
=(a+b+c)(a+が+c°-ab-bc-ca)
別解(*) を導くまでは同じ。
a+ぴ+c°-3abc
(a+6)+c}°-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c)
=(a+b++c){(a+b+c)°-3(a+b)c-3ab}
=(a+b+c)(a+8+c-ab-bc-ca) (ト+x)) (
共 国
解答
に
Aa+をまず変形。
ム(a+b)° とcのペア。
a+b+cが共通因数。
4( )内を整理。
1コe 区
T-
e+01-
Aa+b=A とおき, 等式
A°+c°
=(A+c)°-3Ac(A+c)
を再び用いる。
A(2) x°+3xy+y°-1
=(x°+y°-1)+3xy
=x°+y°+(-1)-3x.y· -1)
= {x+y+(-1)}{x°+y°+(-1)ーx·y-y·(-1)-(-1).x} | <a=x, b=y, c=--1を
=(x+y-1)(x°-xy+y°+x+y+1)
2)
量 おたび合モ文の土
(1)の結果の式に代入。
POINT)(1) の結果は覚えておくとよい。
a'+が+c°-3abc=(a+b+c)(a'+6+c°-ab-bc-ca)
左S
ム

高校生 数学 因数分解