Question

こば

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCが点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか？
教えてください🙏🙏🙏

題 288 接弦定理の逆
△ABC の辺 BC上に2点D, Eをとり,ZBAD
するとき,△BC の外接円と△ADE の外接円は点Aにおいて接する。
とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線 BC上でB, D, E, Cの順に
並んでいるものとする。
= ZCAE となるように
(長崎大)
結論の言い換え
円0と円O'が点A で接する。
円0と円O' に共通な接線 AT がある。
円0の点Aにおける接線 AT が円O'の接線でもある。
Action》 接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ
T
点Aにおいて, △ABC の外接円の
接線 ATを右の図のように引く。
T
AAEC において, 外角の性質より
ZAED = ZACE+ ZEAC
ここで,接弦定理により
ZACE = ZBAT
AT はAABCの外接円
D
E/C
の接線である。
また,条件より
B
ZEAC = ZBAD
の~3より
A0
よって, 接弦定理の逆により,直線 ATは △ADE の外接
(共)
したがって, AABC の外接円と △ADE の外接円は,
点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。
すなわち,この2つの円は点Aにおいて接する。
ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT
円に接する。
oint 接弦定理とその逆
右の図において
(1) ATが点Aにおける円の接線ならば

Answer 1

か

三角形は線分でできた図形なので、接するということはないと思います。
共有点をもつ、点が通る、一直線上にある、といった感じではないでしようか。
角Aの大きさや点B点Cの位置に関わらず同様のことが言えると思います。
分かりにくかったらすいません。