数学
高校生

これ全て一つにまとめられて考えられてるんですが分けて考えることはできないんですか?

3 袋の中に1と書かれたカードが2枚, 2と書かれたカードが2枚, 3と書かれたカードが2枚, 4と書かれたカードが2枚, の計8枚が入っている。この袋から3枚のカードを同時に取り出す。 取り出したカードに書かれている3つの数の和が10になる確率を求めよ。 A/2)取り出したカードに書かれている3つの数がすべて異なる確率を求めよ。 標準 ) 取り出したカードに書かれている3つの数のうち,最大の数をXとする。 X=4, 3, 2とな 応用 る確率をそれぞれ求めよ。 点次08以合
(1) 8枚のカードの中から, 3枚のカードを取り 出す取り出し方は全部で,sC3=56 (通り) このうち書かれている3つの数の和が10にな るのは、4のカードが2枚,2のカードが1枚の とき,または4のカードが1枚, 3のカードが2 枚のときである。お1 3 よって,求める確率は, 4 1 2C2×2C1×2 8Cs 56 14 (2) 書かれている3つの数がすべて異なるのは, 1, 2, 3, 4のカードから3種類のカードをそれ ぞれ1枚ずつ選ぶときである。 よって,求める確率は 2C;×.Ci×2Ci 4 32 x4= 56 2×2×2 -×4C3= 8Cs 56 7 (3) X=4となるのは おい並人8T () 2枚が4のカードで他の1枚は1, 2, 3のカー ドのうちいずれか1枚のとき, または, 1枚が4 のカードで他の2枚は1, 2, 3のカードのうち いずれか2枚のときである。 よって,X=4となる確率は, 2C2X &Ci+2C1X&C2_36 (3 9 56 8C3 14 X=3となるのは 2枚が3のカードで他の1枚は1, 2のカードの うちいずれか1枚のとき, または, 1枚が3のカー ドで他の2枚は1, 2のカードのうちいずれか2 枚のときである。 よって, X=3となる確率は, (G0) 2C2×,Ci+2C1×.C2 16 2 56 8C。 X=2となるのは 2枚が2のカードで他の1枚が1のカードのと き,または, 1枚が2のカードで他の2枚が1の カードのときである。 よって,X=2となる確率は, 2C2×2C1+2C、×2C2 7 8C。 4 11 56 14

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