Question

たま

数学Ⅱの三角関数　半角の公式の練習問題の部分です。
基本の問題なのですが、履修していない範囲で分からないので皆さんの力をお貸し頂きたいです。

具体的に分からない所は、
(1)は1-√2/2/2＝2＋√3/4への変形です。
分母分子に×2をしているかと思うのですがその理由が分からないです。
(2)は1＋√3/2/2以降からの計算が分からないです。
よろしくお願い致します。

2
2
2
171
(1) sin? T
8
1-cos
π
1-
4
2
2
2
2
2-V2
4
π
sin>0 だから
8
2-/2
2-12
2
sin
ニ
8
4
3
1+cos
1+
6
2
2 T
(2) CoS
12
2
2
7
2+V3
4
π
COS
12
>0 だから
2+V3
4+2 3
π
COS
12
sz"
三
4
8
4
2/2
(172
3
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

天馬 雲

(1)理由はわかりませんが多分、分数の中に分数があると式が汚く見えるから

(2)黒丸の下の式は(1)同様
cosπ/12=cos15° cos15°は第1象限だから正
2乗したら(2+√3)/4 だから、2乗する前は√(2+√3)/4
よってcosπ/12=√(2+√3)/4

二重根号の公式より分子を□+2√◯ の形にしたいから、(1)同様 分母分子に2をかける
足して4 かけて3になるのは、3と1
よって分子は√3+1
分母の√8=2√2
あとは有理化

たま

回答ありがとうございます！
なるほど！そういうことだったんですね！！
理解できました！ありがとうございました！(^^)
またよろしくお願い致します！😊