Question

うゆ

この丸がついている部分の二乗はどう言う過程で出てきたものですか？

ト)
3, [黄チャート数学B 例題100]
右の図において, ZXOY=30°, OA」=D2,
CAB
AiB.
OB」=V3 とする。ZXOYの2辺OX, OY上に
·Y
B,
Ba)
B。
それぞれ点 A,, A, As, … 2
および点 B,,
.を, 「A,B, A,B2, AsB3
てOY に垂直であり B,A2, B,A3, B,A4, は
Ba
はすべ
30°
0°
X
A, Ag A2A
A」
すべて OX に垂直」であるようにとる。
AA,B,A+1の面積を a, とするとき, 数列{a,)の, 初項から第n項までの和を求め
よ。

3. [黄チャート数学B 例題100]
△A+1B,BA+l △B,A,Ak+1 はともに, 3つの内角が30°, 60°, 90° であるから
A+1Ba+1=
2
V3
-A+,Ba, A+B,%=A,B。
V3
2
V3
A.B(B,-,B,
8,B,=A,B
よって
2
△A+1Ba+1A+23△A,B,Ak+1 であるから
32
9
4k+1=
ak=
ak
16
11 V3
V3
より,数列 {a,}は初項
V3
9
また, 4,=A,Ag: A,B, = -より, 数列 (a.) は初項
公比
2 2
2
8
8
16
の等比数列であるから, 求める和は
V3
9
11
8
16
2/3
7
-(金)
16
9
1-
16