Question

朝ごパン

ユークリッドの互除法を用いた一次不等式の問題です
左辺を変形すると　と略されてしまってなぜ−11、23がどこから出てきたのか分からないので分かる方解説お願いします！🙇‍♂️

例題
4 1次不定方程式 163x+78y= 1の1組の整数解を求めよ。
1次不定方程式の整数解
解
ユークリッドの互除法により,163 と78の最大公約数を調べる。
163 = 78·2+7
の
78 =7.11+1
2
7=1·7
0
よって, 163 と78 は, 最大公約数が1であるから, 互いに素である。
ここで,D, 2 において, 余り以外の項を移項すると
163-78·2 =7
3
78-7.11 = 1
③を④に代入すると
78-(163-78-2).11 =1
オ
15
左辺を変形すると
163·(-11)+78· 23 = 1
したがって, 1次不定方程式 163x+78y=1の1組の整数解は
x=-11
20
リ= 23
20
|TT方程寸 223r+105v=1 の1組の整数解を求めよ。→ p.83問題16
問10
画

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ますっぺ

雑ですいません。
分からないところがあったら聞いてください。
僕も今ここが授業で終わったところなので、詳しく教えられると思います。

朝ごパン

とても分かりやすいです！
なんでこれ出てくるの！って思ってたので
ありがとうございます

ますっぺ

良かったです〜