Question

しょうゆ

数2の微分の応用の問題です
(1)の高さはなぜX/√3なのですか？

194
最大値・最小値の図形への応用
右図のように、1辺の長さが2a (a>0)の正三角形
から,斜線を引いた四角形をきりとり, 底面が正三角
形のフタのない容器を作り, この容積をVとおく.
容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器
(1)
の高さをェで表せ.
(2)xのとりうる値の範囲を求めよ.
-2a
(3)Vで表し, Vの最大値とそのときのェの値を求めよ.
149
最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき,変数に範囲がつく
ことを忘れてはいけません.この設問では(2)ですが,考え方は「容
器ができるために必要な条件は?」 です。
解答
(1) 底面の1辺の長さは2a-2x, また, きりとられる
部分は右図のようになるので,高さは73
(2)容器ができるとき 2a-200 だから
0<x<a
容器ができるための
(3)V=1{2(a-x)}'sin / ×
I
条件として,ェの範
=x(x=a)²=x³-2ax²+a²x
V'=(x-a) (3r-α)より,
23 囲がつく
I
0
...
430
+
V'
x=0 のとき,最大値
4a³
をとる.
V
>
27
***
a
-
0
ポイント
図形の問題で最大、最小を考えるとき, 範囲に注意
問題 94
定数)をみたす円

Answer 1

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こんな感じでわかりますか？

Answer 2

🍇こつぶ🐡

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