Question

ぐ り

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️💦💦

4. 右の図のような四角形 ABCD において, 2
D
つの対角線の長さが a, bで, そのなす角
A
0
が0であるとき, 四角形 ABCD の面積は
;absin0 であることを示せ。
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

AC、BDの交点をEと置きます。
AE=x、DE=yとおくと、CE=a-x、BE=b-yです。
また、180°-θの角のサインの値の性質から
sin∠AED=sin∠DEC=sin∠CEB=sin∠BEA=sinθです。
これらの値を使って、4つの三角形、△AED、△DEC、△CEB、△BEAの面積の和を求めて
整理すれば、ちょうどx、yが消えて与式が得られます。

ぐ り

丁寧にありがとうございます！！
理解しました☺️