Question

彩乃

⑵について
=-(b-c)(a-b)(a-c)
までは分かりましたがなぜ答えには-が無いのかが分かりません。
前の行まで=の直後に付いていた-はどうして答えになると無くなっているのでしょうか。

38 第1章 数 と式
Check!
用の 3-
複雑な式の因数分解
(1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc を因数分解せよ。
(2) a(6ーc)+6(c°-α')+c(α°-6)を因数分解せよ。
例題
22
考え方)各文字の次数が同じときは,どれでもいいので1つの文字について整理する。
解答(1) ab(a+6)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc
=a'b+ab°+bc(b+c)+c'a+ca'+2abc
さてaに着目して, aを含
む項だけ展開する。
=(b+c)a°+(6°+26c+c°)a+bc(b+c)c合 )
=(b+c)a°+(b+c)°a+bc(b+c)
=(b+c){α°+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)
知り(2) a(b°ーc°)+6(c?-a°)+c(α°-b°)
=a(6°-c)+bc?-ba°+ca°-c6?
ayes=(c-b)α+(68-c)a+bc?-6°c
-=ー(6-c)α'+(b+c)(6-c)a-bc(b-c)
=ー(b-c){α°-(6+c)a+bc} 1
(b+c)が共通因数
a°+(b+c)a+ bc
1
b
b
=(a+b)(a+c)
輪環の順(p.15参照)
b+c
g
とas
4
bC
aに着目する。
二(b-c)が共通因数
a-(b+c)a+ bc
=(a-b)(a-c)
a-c=-(c-a)とし
て輪環の順
三
化活
ーb
(eー)ミー(6-c)(a-b)(a-c)
(ーx)= (a-6)(b-c)(c-a)
1
ー C
ーC
談共
-b-c
はー ー( 6+c)
ニー

数学i 数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ノエル

(a-c)=-(c-a)とすれば質問者さんの写真の解答と同じになりますよ。

彩乃

-(b-c)に付いていた-を(a-c)に付けるという事ですか？

ノエル

そう考えても良いですが、前に持っていった方が良いような気がします。a-cは
a-c
=-c+a
=-(c-a)
と変形出来ますし、-(b-c)は-1*(b-c), -(c-a)は-1*(c-a)と書き換えられますから、(c-a)に付いている-と(b-c)を掛ければ
(-1)*(-1)*(a-b)(b-c)(c-a)
=(a-b)(b-c)(c-a)

彩乃

納得しました！
ありがとうございます！