✨ ベストアンサー ✨
x について平方完成していきます。
x²-2xy-2x+2y²-3y+5=0
(x-y-1)² ＋ y²-5y+4=0
後ろのyも平方完成していきます。
(x-y-1)²＋ (y-5/2)² - 9/4 ＝ 0
(x-y-1)²＋ (y-5/2)² = 9/4
ここで(x-y-1)² ＝A 、(y-5/2)²＝ B とすると
-3/2≦A≦3/2 、 -3/2≦B≦3/2
Bの条件よりy＝ 1,2,3,4 のいずれか
後はAにそれぞれのyの値を代入してxの値を求めるだけです。
これはよくあるパターンなので覚えておくといいです。途中とばして進んだところもあるので、分からない点があったらぜひ質問してください。
すみません。(x-y-1)² ＝A 、(y-5/2)²＝ B
ではなく、x-y-1＝A 、y-5/2＝ B でした。
(x-y-1)²、(y-5/2)²はどちらも２乗の形なので、０より大きくなります。
また、一方が9/4よりも大きかったら、もう一方はマイナスの値を取らなくてはならなくなるのでおかしくなります。
なので、どちらも9/4以下になります。
これらから0≦(x-y-1)²≦ 9/4 、0≦(y-5/2)²≦9/4が言えるので、
-3/2≦A≦3/2 、 -3/2≦B≦3/2 が言えます。
理解できました！ありがとうございました。
時間あいちゃってすみません🙇♀️
AとBの範囲がどうしてそうなるのかわかりません。