1回変量x,yのデータの値を
それぞれ x」, X2,…, X,, Yio Y2,……, In とする。
う。
変量x,yの標準偏差をそれぞれ Sg,S, とする。
変量x,yの相関係数をrとする。
このとき,以下の問いに答えよ。
(1) 変量2のデータの値を 2;=x;ーyi とする. (i3D1,2,…, 2)
S+s,?-s.?
2sSy
2
このとき,r=
が成り立つことを示せ。
(2)以下の表は, ある運動部に所属する 10名の
身長(変量x,単位cm),体重(変量y,単位kg), のデータである。
ただし, yく y2である。
No
1
2
3
4
5
6
身長x
157
163
178 | 180| 164| 161
体重y
Y2
63
77
61
63
xーy
157- y| 163-y2 115| 103||103|| 98
7
8
9
10
平均|分散|| 標準偏差
179| 185| 165| 168
s.?
x
S*
| 79 | 62
109| 106 | 103| 103
70
65
65
64.8
8.05
105
19.0
4.36
を求めよ。
2
(i), Y2, *, Sx°, Sx
(i)変量x,yの相関係数rを求めて,このデータの傾向を説明せよ。
なお,相関係数は小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めよ。
また,必要ならば,9.13.8.05 =73.5 を用いてよい。
