方針
1；立体の底面を△ABCとみて、面積を求めます。
三辺の長さが分かっています。
余弦定理を使ってcos∠Cを求め(他の角度でも良い)、sin∠Cに変換。
△の面積=(1/2)×AB×sin∠C
です。
2；立体の高さを求めます。
PA=PB=PCですから、PはA,B,Cから同じ距離にあります。
立体を上から見て、△ABCの平面上でPに
該当する位置をP'とします。
条件すなわち、P'は△ABCの外接円の中心、ということ。
外接円の半径R=abc/4S
で半径が分かります。
立体を横から見て、△PP'Aにおいて、
PAとP'Aが分かっていますから、
三平方の定理よりPP'(=立体の高さ)が分かります。
以下省略。
どうでしょうか？
解答まで付き合います。
ありがとうございます
だいぶ時間が過ぎましたが、解きましたか？
△ABCの面積=(15√7)/4…①
△ABCの外接円の半径=8/√7…②
立体の高さ=(4√3)/√7…③
立体の体積=①×③÷3=5√3
間違えていないはずです。
はい！解けました！ありがとうございました
この場合、外接円の半径は正弦定理を
使った方が速い様です。