Question

こうき

数2 軌跡と方程式 直線に関する対称移動
解答上から10行目の＝1になぜなるのが分かりません。
誰か解説お願いします🙏

直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点点をPとする。点Qが直線
u The Movip
156
基本例題101 直線に関する対称移多動
上を動く。
x-2y+8=0 上を動くとき,点Pは直線「
線対称 直線 lに関して, PとQが対称
直線 PQ がlに垂直
CHART OSOLUTION
[2] 線分 PQの中点が 上にある
点Qが直線X-2y+8=0 上を動くときの。
つまり,Q(s, t)に連動する点 P(x, y)の軌跡
→ 0 S, tをx, yで表す。
2 x, yだけの関係式を導く。
解
答
y4
inf
るに
71(た
直線 x-2y+8=0 …①
上を動く点をQ(s, t)とし,
直線 x+y=1
に関して点Qと対称な点を
P(x, y)とする。
直線 PQ が直線②に垂直で
の
4
Q(s, )
ある
軌跡
1
の図
-8
O
1
x
P(x,y)
あるから
ニy.(-1)=-1
s-X
線分 PQの中点が直線②上にあるから
ytt-1
x+s
2
4④
2
3から
s-t=x-y
のから
s+t=2-(x+y)
s=1-y, t=1-x
また,点Qは直線①上の点であるから
6
S, tについて解くと
s-2t+8=0
⑤を⑥に代入して
(1-y)-2(1-x)+8=0
したがって, 求める直線の方程式は
2x-y+7=0
PRACTICE…101°
直線 2x-y+3=0 に関して点Qと対称な点をPとする。
上を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

iPad初心者

こんなんでどうでしょうか

こうき

なるほど！！
x＋y＝1に中点を取る点Rの座標を代入したってことですね！
助かりました！ありがとうございます😌