Question

さいとう

数学2Bの問題です。
2枚目の、cosの加法定理を用いて変形するところから分かりません。教えて頂けると助かります。

ロ
pは定数で,かく<1 とする。関数
y=psin'0-2sin0cos@+cos'0 (0s0s)
の最大値と最小値をとるときの0の値を求める。
三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により
Co20と c0s0-5ino
25in0=1-c052
[-CoS2@
コ
"Cos 20
sin?0=
Srn'0-
サ2
2
eou2c0 -
コ|+cos 20
Cos'0=
2Cos9- Itces2
*レ
S○
2
2500
シ
-sin20
ス2
sinOcos0
である。
よって,この関数は
ソトカ)cos
タ2 sin20+p+
チ」
y=
セ2
と表される。
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。)
- pore0-25m0 cor0 tca0

Sinothics 0
t(のE。
また,加法定理 cos (20+α)=cos 20cosα-sin20sina を用いると
か、
ソ=
ツマカ+
テナ
-cos (20+α)+
チ|
か+
ト2
セ2
と表すことができる。ただし, αは 0<α<-
で
2
ナ
|-カ
sina=
COS Q=
/が-|ッ2p+ テト
がーツ+ テ
ツ 2カ+
を満たすものとする。
したがって, yは 0=|
ヌ
で最大値,0=|
ネ
で最小値をとる。
ヌ
ネ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
0 0
0 a
の
T
-0
2
π
Q
2
2
2
2
1
の