Question

いと

線のとこです。
式の仕組みはわかるのですが、どうして、OAベクトルは元々どうして上向きだと分かるんですか？？

68 2点A(1, 5), B(5, 3) について, 線分 AB の垂直二等分線の方程式を,
ベクトルを利用して求めよ。
*69 法線ベクトルを利用して, 2直線 V3x+y+2=0,
-V3x+y-5=0 のな
す鋭角αを求めよ

165
68 線分 ABの垂直二等分
線は,線分 ABの中点 M
を通り,直線 ABに垂直
y1
M
*B(5, 3)
である。
中点 M の座標は
P(x, カ
0
1+5 5+3
すなわち
(3, 4)
また,原点を0 とすると
AB=OB-0A=(5, 3)-(1, 5)=(4, -2)
線分 AB の垂直二等分線上の点をP(x, y)とす
ると,ABIMPまたは MP=0であるから
AB. MP=0
RA
AB=(4, -2), MP=(x-3, y-4) であるから,
4(x-3)-2(y-4)=0
2x-yー2=0 =HA
の
Os T
①より
したがって
数学B

0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

OAベクトルが上向き？とはどう言う事でしょうか？
2枚目の図で上の方に向いてると言う事ではないですよね…

いと

ABベクトルの向きが決まったら、必然的にOBベクトルの向きは分かるんですけど、OAベクトルが逆OAベクトルorOAベクトルのどちらになるのかが疑問ってことです。
長々すみません🙇‍♀️

poppo

私の理解力不足で申し訳ありません。

ABベクトルはA→Bの向きですよね
OBベクトルはO→Bの向きです

「ABベクトルの向きが決まったら必然的にOBベクトルの向きが分かる」とありますが、ABベクトルに関わらずOBベクトルの向きは一定ではないですか？

AB=OB-OAとなるのがわからない、ということでしょうか？

いと

そうです！！
それがわからないです🙇‍♀️

poppo

そこですね、以下ベクトルの→は省略します

ABはOを経由すると
AB=AO+OB とできます。
AO=-OA なので、
AB=-OA+OB
=OB-OA と変形することができます。

質問者さんの3枚目のように図で考えるとイメージしづらいかもしれません。図形的に考えるのが難しいものでもこの様に計算で処理することが出来るのがベクトルのメリットの１つなので、式変形になれていきましょう。

いと

ありがとうございます！！
分かりやすかったです！