Question

鶴房

解き方を教えていただきたいです。

9|[改訂版赤チャート数学IⅡ 例題59]
x=1+V2iのとき, 次の式の値を求めよ。
P(x) = x4-4x3+2x?+6x-7

Answer 1

とある数弱

自分だったらこんな感じでやると思います
間違ってたらすみません

鶴房

最初の式の説明をお願いしてもよろしいですか？

とある数弱

今回は√と虚数が一緒なので√と虚数がついてる方とついてない方に分けて両方二乗してあげると√と虚数が消えるのでxの式になって=0の形が作れるのであとは求めたい式に上手いこと当てはめて次数を下げてます

鶴房

わかりました。ありがとうございます。
線を引いた部分の式の求め方も教えていただけますか？

とある数弱

上で求めたx＾4〜＝0を使いたいのでp(x)の式を無理やり変形させてます
計算すれば元のp(x)の式に戻ります
これをすることでx^4とx^3が消えるので割と計算は楽になるかなと