Question

The

ベクトルの図形への応用についての質問です。
1番の問題は解けたのですが、ここからCE:EFにするやり方が分かりません。
教えてください。よろしくお願いします。

jg AA BC において, 辺 BCの中点を D, 線分 ADを4:1に内分する点を E, 辺 AB を2:1に内分する点をFとする。
(1) 3点C E, Fは一直線上にあることを証明せよ。
(2) CE:EFを求めよ。

A
Fe-&FE
H
C
AB -き)
2
2
C1 あンCとする
FC-0+f
2
こー
125
2
0)
そ
3
34、CE,F1は一直教県上にある
よって

19 (1) AB=6, AC=cとする。条件から
AB+ AC_+
AD
2
2
AE-AD-x-26+)
4
b+c
AB=
25-30
CE=AE-AC=6+c)-c=
2
ゆえに
5
CF=AF-AC=3-= 2-3
3
3で
CE=-CF
よって
5
したがって,3点C, E, Fは一直線上にある。
(2) のから
CE:EF=3:2
(解説)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

①の式の意味はCFベクトルの3/5がCEベクトルになるということですから、つまり残りのEFの部分はCFの2/5となるということです。
ならばEの位置はCFを3:2に分けている内分点であるということが言えるのでCE: EF=3:2となります

青

上の説明のように直線上にC.E.Fを書いてみるとわかりやすいかも知れません

The

気づくのが遅くなりすみません🙇‍♂️
分かりやすく教えてくださりありがとうございます♪