Question

しげ

図の45度はどこから出てきたのですか？

さらに,二人は新居の周辺環境について話している。
妻:転居先をA地点とすると,B地点とC地点に駅があり, ZBAC=60°
だったよ。
の
夫:B地点とC地点の間は,互いにB地点が真西に,C地点が真東となる直
線区間になっていて, 距離は3km だったね。
妻:A地点からC地点まで, どれくらいの距離があるのかな?
夫:B地点から A地点はちょうど南東の方向に見えたよ。
妻:これだけのことがわかれば, A地点からB地点とC地点までの距離は求
められるね。
夫:三つの地点 A, B, C を通る円を考えるね。
妻:その円の中心にあたる地点Tにコンビニがあるから, 三つの地点 A, B,
CとTとの距離は, いずれも円の半径になるね。
(2) A地点からC地点までの距離は
イ
km である。
0008
ウ
エ
オ
また,A地点からB地点までの距離は
Taie
V
km で
Saie
カ
ある。
(円)(Sie00001-ala0908)03
(円)(Taie008-89mia 000000
(3) A地点からT地点までの距離は、
キ
km である。 0008)00
(円)
う(数学I.数学A第2問は54ページに続く。)
A学1半)

3 km
B
45°
60°
く
A
そ 正弦定理
上の △ABC において, 正弦定理より
b
C
=2R.
a
AC
3
sin A
sin B
sinC
sin 45°
sin60°
(RはAABCの外接円の半径)
O )神e で進S
2
V3
よって
AC=-
sin60°
3
.. sin45°=
3
6
(km).
2
V
2
また,AB=x(km)とおくと, △ABC において, 余弦定理より
3°=x°+(/6)°-2-x./6 cos60°=x°-/6x+6.
整理すると
x-V6x-3=0,
よって,x=
6土3/2
2
Teon3
x>0 であるから
6+ 3/2
ES
x=
2
すなわち
m 00
6
3
2
AB=
(km).
また。
2
Y
3km
の
B
のは
00 い
60°
e (月) の
上図のように,△ABCの外接円の中心にあたる所が地点Tであるか
ら, AT は△ABC の外接円の半径になる。
00
したがって, △ABC において, 正弦定理より
En 008.
そ 正弦定理
AT=
3
3
2sin60°
三。
3
(km).
b
sin B
C
2.
2
= 2R.
100-0008
sin A
sinC
00
20(Rは△ABCの外接円の半径)

三角比 正弦定理 余弦定理 正弦・余弦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

夫のB地点からA地点はちょうど南東に見えた、と言うところから来ていますね。