Question

どこかのjk

(2)の面積が最大になる時と面積の求め方を教えてください。

放物線 C:y= - z?+ 2ax+2a°- 8a+ 13 がある。ただし、 aは定数とする。当さ
放物線C とy軸との交点を P, x 軸の正の部分との交点をQとする。さらに, C上に
おいて,2点P, Qの間に点Rをとる。 が然自のすい所 =- ()
2
さ来さは 九路式
=(v.)
(1) 点Pのy座標が最小となるのは, a=
タ
のときであり、
( 田
このとき Pl0,
チ ),Q
0)である。
ツ
5
(0<よ<ッ
タ
のとき, Rのェ座標をk(0<んく
とし、直線 x=k と線分
(2) a=
PQ との交点をSとする。
このとき,線分 RS の長さ!は,l=
テ
k?+
ト
k と表される。
ナ
ヌネ
0 APQR の面積が最大となるのは, R
のときであり、
Z 9
ニ
ノ
ハヒフ
Q このときのAPQRの面積は
である。
L。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まろん

△PQRは線分RSを底辺とする2つの三角形の和ですね。これを利用して三角形の面積をkの式で表したら2次関数になるので、これを平方完成すれば、頂点の座標が面積の最大値を意味します。

どこかのjk

ありがとうございます！