Question

tofu

カキクケコが解説読んでも分かりません。解説のdはどこから来ましたか？教えてください🙇🏻‍♀️

1 漸化式と数列(2)
次の文章を読んで, (1)~(3) の問いに答えよ。
ミット (-15分
下のグラフと表は, 8月のある2週間にわたって,ある貯水池の貯水量を毎日同じ時刻
に量り,その変化の様子を表したものの一部である。
770
750
730
710
690
万 670
630
1
2
3
4
5
日
数
日
1日目
2日目
3日目
4日目
貯水量(万 m°)
768
720
684
657
36
また,この貯水池では, 計量を行った2週間の期間,2日目以降の毎日において, 貯水
量は前日の貯水量のs%が減少し,さらに, 一定量 t(万 m°)増加しているという。ただ
し,s, tは定数とする。
nは自然数とする。 n日目の貯水量を an(万 m°) とし, 数列 {a,} を考える。
(1) s, tの値を求めると
s=[アイ」,t=[クTオ」
となる。したがって, 数列 {an}の初項と漸化式は
46
「カ
an+[クケコ] (n=1, 2, 3, . 13)
キ
a=768, an+1
となる。
(問題97 は次ページに続く。
貯水量(単位 万)

【考え方1)
3
3
d=-d+144 を解いて d=576
③を変形すると an+1-576= (an-576)
4
3
よって,数列 (a,-576} は公比の等比数列になる。
4
()
3n-1
3\nー1
ゆえに a,-576=(a」-576) ·
よって an
= 192|
4
+576
【考え方2)
3
のから an+2=
三
40n+1+144
の-3から an+2-Qn+1=
3
(an+1-am)
4
よって,数列 (an+1-4月} は, 公比
3
の等比数列である。
4
3n-1
- 48(
3n-1
ゆえに an+1-a,=(42-a).()
ニー
4
n22のとき
3
481-
4
nー
れー
3\&-1)
n-1
an=a」+ 2{-48(
k=1
=768--
= 192|
4
+576
ニ
4
3
1-
4
これは n=1のときも成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

・s(=25)%減少すると75%になります。
・t(=144万m³)増加すると+144です。
したがって、aₙの75/100倍に144を加えたものがaₙ₊₁ということですから、
aₙ₊₁=(75/100)aₙ+144
=(3/4)aₙ+144
となります。

tofu

理解出来ました!!!ありがとうございます😊🙏🏻