Question

に

(2)の解答にある条件はなぜそう言えるのか分かりまん😭

「1」aを実数とする。全体集合1を実数会体の集合とし, Uの部分集合 P, Qを
次のように定める。
x(メ-()So
P={x|x€U かつx-x<0}
Q={x|xEU かつ|x-a+1|42}
集合Qの補集合をQで表す。
(1) xの2次不等式 x°- xハ0 を解くと
ア0SxS
-25x+1S2
0.
イ
であり,xの不等式|ーa+1|<2 を解くと
|ス+|を2 2mL
a
ウ3<x<a+
-2<X-at一S2
エ
-2+a-| CS 2+a-1
a+1
である。
a-3
2 RnlQ が空集合とならないようなaの値の範囲は
オカSas
キ
-1
である。
と,のミ1のとき
(数学I.数学A 第1問は次ページに

第1問 集合と命題, 図形と計量
【解説】
P={x|xeU かつ xーx< 0},
Q={x|xEU かつ |x-a+1|<2}.
(1) xーxS0 を解くと,
x(x-1)<0
0
SxS
1
また, |x-a+1|\2 を解くと,
-2<x-a+1<2
a
3
SxSa+
1
(2) PNQが空集合とならない条件は,
a-3<1 かつ a+120
であるから, aの値の範囲は,
-1<as
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

i

空集合となるときはPとQの共通範囲が存在しない時なので、
空集合となる時を考えてから、空集合にならない為の最低限の条件を考えると楽にできるのではないでしょうか？