Question

Iris

ここの問題でxが求まったあとの
yとzの求めるところが分かりません
途中式細かくでお願いします！

44 a=(1, 0, 1) とのなす角が 45°, 万=(2, 2, 1) とのなす角が 60°
である単位ベクトルを求めよ。
解習 求める単位ベクトルを e=(x, y, 2) とする。
=1であるから
にP=1
x?+y?+z?=1
るとaのなす角が 45°であるから
よって
単位ベクトルの大きさ
は1
a=にGlcos45°
x×1+y×0+z×1=1×V1?+0°+1×
V2
D( ん
AA
COS
すなわち
よって
x+z=1
るとあのなす角が 60° であるから
5=|||cos60°
x×2+y×2+2×1=1×<2°+2°+1° x
2
COS
すなわち
3
2x+2y+z=
2
よって
2=1-x
のから
2, 3 から, y, z を
3
2x+2y+(1-x) =
2
のを3に代入して
xで表す。
x
ゆえに
4
2

232
サクシード数学B
2
の, 6をのに代入して
x2+
;+(1-x)?=1
4
2
36x?-36x+130
3土2、2
6
整理すると
これを解いて
X=
9, のから、 オ=22のとき ニー-3-22
-3-のとき ー- 3+2.2
3-2/2
3+
6
6, ④から, x=
ソ=ー
6
6
/2
3+2、2
X=-
6
ソ=ー
6
6
したがって,求める単位ベクトルは
/3+2V2
(, -,3-2) (3-3E. , 3g2)
/3-2、2
6
3-2/2
Naoo
6
6
6
6
6
1SAA
テ0く
■2点AG), BG

空間のベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

真紀

多分④と⑤の所にXを代入してるんだと思う。
見にくかったらごめんね！

Iris

理解出来ました！
計算間違いあったりして💦
ありがとうございました！

真紀

いえいえ〜(*^^*)