Question

は。

(2)で場合分け(i)においてm<0がある理由が分かりません。0<m<1,4<mだけではいけない理由を具体的に解説していただきたいです

m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
(1) 2x+8x+m=0
(2) mx-2(m-2)x+1=0
b.64

70かつ D>0 すなわち m<0, 0<m<1,4<m のとき,
異なる2つの実数解をもつ。ア
| 0かつ D=0 すなわち m=1, 4 のとき, 重解をもつ。
0かつ D<0 すなわち 1<くm<4のとき,
異なる2つの虚数解をもつ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブラッキー愛好家

D/4
={-(m-2)}^2-m•1
=m^2-4m+4-m
=m^2-5m+4
=(m-1)(m-4)>0
∴m<1,4<m
なんですが、m=0のとき2次方程式ではなく1次方程式になり、解が1つになりますね。これは区別しなくてはなりません。
なので、m=0を除いた範囲、すなわち
m<0,0<m<1,4<mとなります。

は。

なるほど....ありがとうございます！