Question

yuugoo

解答で、p(b)の値がp(aかつb)の値の足し算となっていました。何故そうなるのでしょうか？

左のポケットに 100円硬貨が6枚と 10円硬貨が3枚入っており, 右のポケットに
100円硬貨が3枚と 10円硬貨が4枚入っている。
右ポケットから5枚の硬貨をとり出し左ポケットに入れ, つぎに左ポケットから1枚
の硬貨をとり出したところ, 後でとり出した1枚が10円硬貨であった。
先にとり出した5枚が 100円硬貨3枚と 10円硬貨2枚である確率を求めなさい.

左
右
(100)
100
(100)(100)
先にとり出した5枚の100円の枚数, 10 円の枚数の組は
(3, 2),(2,3), (1 , 4) の3通りがある。
このうち(3, 2) となる事象をAとする。
また,後でとり出した1枚が10円である事象をBとする。
Aが起こる確率は (右ポケットの7枚すべべてを区別して)
3C;×,C2
(100)
(100
100
(100)(100
(10)
(10)
(10)
(10)
(10)
(10)
4C2
7C2
217
1
1
6 2
1枚(後)
5枚(先)
8=4
7Cs
このとき左ポケットには全部で14枚の硬貨があり, そのうち10円は5枚(以下,
5
である.従って,
[5枚/14枚] と略記)だから, AのもとでBが起こる確率は、
14
10
2 5
RAN B)=7'14
5
49
98
同様に(2, 3) が起こる確率は
3×4
12
4
3
8
7Cs
217
6
このもと[6枚/14枚] でBが起こる確率は
14
3
1
(1,4) が起こる確率は一
21
7
このもと[7枚/14枚] でBが起こる確率は一
10+24+7_41
98
5
4 6
1 7
2
よって, P(B)=デテ t7' 14+7'14
三
7 14
98
41
10
P(Bn A)_ P(An1B)
98
98
10
従って, PdA)=ー
ニ
三
P(B)
P(B)
41

数a