数学
高校生
解決済み
解法を教えて下さい！
よろしくお願いします。
そx 1(
マる)()
4
[No. 37] すべてのxに対して、パー2ax- (a-6)>0 が成り立つとき、aのとり得る値の範囲し
して、最も妥当なのはどれか。
回答
回答
絶対不等式として有名な問題ですね
まずグラフを三種類想像してください
x軸と交点を
①2個持つ
②1個持つ＝接する
③０個持つ（接しない）
ここで下に凸のグラフ、上に凸のグラフについて
考えてみてください
上に凸の場合
①②③どの場合でも0より小さくなるときが
ありますね
よって上に凸は不適です
したに凸の場合
問題の不等号に等号はついてませんので
①②が不適です
よって 下に凸かつ③であることが条件ですね
長くなりましたが解法としては
❶判別式<0 かつ グラフが下に凸
で解けると思います
自分の言葉を数式で言語化してみると
解きやすいですよ
疑問は解決しましたか？
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(x-a)≧0に2乗をつけ忘れました。
(x-a)^2≧0です。