Question

高校生

どうしてtan(90-θ)=1/tanθ が成り立つのかがわかりません。公式ですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

△ABCで∠C=90°、∠B=θの三角形を考えます。

tanθ=AC/BC　ですよね

ここで90-θは結局∠Aになることは分かりますか。
∠A=φとすると

90-θ=φ となりますよね。

よって

tan(90-θ)=tanφ= BC/AC=1/tanθ

となります。

高校生

ありがとうございます理解できました🙇🏻‍♀️

Answer 2

冒昧

sin(90-θ)=cosθ
cos(90-θ)=sinθ
なので、
tan(90-θ)=sin(90-θ)/cos(90-θ)
　 =cosθ/sinθ
ここで、n^-1=1/nより、
(cosθ/sinθ)^-1=sinθ/cosθ=tanθ
よって、
tan(90-θ)=tanθ^-1
　　　　=1/tanθ

どうでしょう？

高校生

ありがとうございます！

Answer 3

きつね

まぁいろいろ理解するまでにやることがあるので公式と思っていいと思います

高校生

ありがとうございます！