数学
高校生
解決済み
なぜy=1、z=-1について考えるのか分かりません!
教えてください!
9.. 不等式 g2+y°+z2ax(yーz)がすべての実数 z, y, z に対して成り立
つように,実数aの値の範囲を定めよ、
り。
2より
絶対不等式
を用いて、
【解答)
9
Tak
2, 161<
したがって
(1) 120,
18 0
「解法のポイント
a, b, cを実数(aキ0) とするとき,
また、
すべての実数xに対し, az+bx+c20 が成り立つ
→ a>0 かつ 68-4ac<0.
より、
【解答)
+y+zzaz(y-z)
-a(y-z)r+y+z20.
…D
(2) 0
左辺をxの2次式と考え,その判別式を D,とおくとき,
のがすべての実数xに対して成り立つ
→ D=a°(y-z)?-4(y"+z°) ハO
面平 )
が必
(無説)
条件か →(4-α'):"+2a'yz+ (4-α')z?20.
のがすべての実数y, zに対して成り立つような実数aの値の範囲を求めれば
よい。
a=±2 のとき,
また、命
で, y=1, z=-1 に対しては上の不等式は成り立たないから不適.
…2
2
8yz20
てあると
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