数学
高校生
解決済み

1かつ2と1かつ3が同値ならば2かつ3は同値と言えますか?

同値変形 数学 大学生

回答

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1.2.3が条件の名前だとして回答します

言えないです

1が2にも3にも含まれる場合
1かつ2は1
1かつ3も1
となりますが
2と3は独立つまり無関係になります

例 
1 が6の倍数
2が偶数
3が3の倍数とすると
1 かつ2 は6の倍数
1かつ3は6の倍数となり一致しますが
2と3は明らかに別物です

げすとーー

わかりやすくありがとうございます
3というのは2に1を代入して得られた式であって、その時、2と3は同値か、ということを聞きたかったのですが日本語が分かりにくくてすいません

HIROBA〜

えーと
例えば2が三平方の定理だとして
1が3.4.5という数の組だとして
3は3^2+4^2=5^2
という式だと言うことでしょうか?

そして
3.4.5という数の組と
3^2+4^2=5^2
という式が同値か?という意味ですか?

げすとーー

このような場合です

HIROBA〜

それなら同値です
同値な変形しかしていないし
条件を見落として減らしたりもしていないので
同値です

円と直線の交点を求めるあたりでしょうか
がんばってください

げすとーー

本当にありがとうございました!
今自学で数学2を頑張ってます笑
数学好きなので頑張りたいです!
本当に助かりました。ありがとうございました

げすとーー

最後の確認ですが、2と3が同値になるのは1を仮定した時ですよね?

HIROBA〜

そうですね
①を抜いてしまうと
同値とは言えませんね

げすとーー

本当にありがとうございました

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