(a^2)-a>0
⇔a(a-1)>0
より
a<0, 1<a
という感じですね。
よく分からないのであれば、以下のように考えてみてください！
数学的には厳密ではありませんが、イメージを掴むには有効だと思います。
a(a-1)>0
というのは
a × (a-1) がプラスになる
ということだと捉えることができます。
a<0のときは「マイナス×マイナス」になるからプラス
a=0のときは当然ゼロ
0<a<1のときは「プラス×マイナス」でマイナス
a=1のときはゼロ
1<aのときは「プラス×プラス」でプラス
ですから、
a<0, 1<a
とわかります！
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2次不等式は瞬時に処理できるようにトレーニングを積みましょう！
教えてください