数学
高校生

(4)でPBとPBが必要なのですが、どのように求めるのか教えて頂きたいです。
自分は解答のようにkを使っていませんが、これは比のままで計算しているのですか?
よろしくお願いします。

円に内接する四角形 ABCD がある。 AB3D4, BC=5, (2) 四角形 ABCD の面積を求めよ。 (1) cos A の値を求めよ。 4[2015 北里大] 円に内接する四角形/方べき相似 三角形ABCにおいて, AB=6, AC=5, BC=3である。また, 辺ABのBを越える 延長上に点D, 辺 ACのCを越える延長上に点Eがあり, CE=4である。四角形 DEC Bが円0に内接しているとき,以下の問いに答えよ。 cos ZACB の値を求めよ。 (2) 線分 DEの長さを求めよ。 B+ DP (3) 四角形 DECB の2つの対角線の交点をPとおくとき, の値を求めよ。 PC (4) 円0の半径を求めよ。 5等しい3線分の伸びた四面体 (等機四面体)/外接球/内接球 B+ V19 AR AC
4 3 A B 3メラ (1) 00SLA CB 25+9-36 30 75 P) DE AABCCoAAEDより 15 AD- 5メラ 2 BD --6 15. 2 3 3 9 DE= BC/ 3 2 4 2 Dp PC 9 3ミ3 3 4:5 6:9 2:3 3 8:3 △PCB Cの△PED 4PCE CSAPBD 3 3メ 8 DP PC 2 1644
(3) △ACBの △ADEより, 同様にして AD= 2 15 であるからBD= 3 A PBC o APDE (相似比2:3) A PCE APBD (相似比8:3) 円に内接する四角形の対角線の長さ を求めるときによく使う より,PC=8k, PB=3kとすれば, 2) PD=D SPB=, PE=PC=12 となるので, 9 DP 2 PC 9 8k 16 (4) ZACB = ZBDEより, ()+()-2号号(一品) BE= 312 93 117 5 13 BE=3 5 12 sin ZBDE= 15 4/14 15 外接円の半径をRとすると, 正弦定理より BE - =2R sin ZBDE 13 5 =2R 4/14 15 13 3.15 . R= 2.4V5-14 9/910 112

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