Question

yui

答えはcです。解説お願いします🙇‍♂️

問1 時速xキロメートルを秒速yメートルに変換する場合のxとyの関係式として,最も適当
なものを次のa~dのうちから,一つ選べ。
13
1
a
y=x×
1000 × 60 × 60
60 × 60
b
y=x×
1000
1000
C
y=x×
60 × 60
d
y=x× 1000 × 60 × 60

Answer 1

lv0043

このような変換では次元を明記すれば簡単です。

まず、時速xキロメートルを x[km/時]と表わすと良いです。
kmをmで表すと 1km=1000mですが、これも1kmあたり1000m と考えれば 1000[m/km]
と表現できます。
1時間は60分ですから、これも1時間あたり 60分と考えれば 60[分/時]、
逆に考えれば、1分は1/60時間なので 1/60[時/分] 。

1分は60秒ですから、これも1分あたり 60秒と考えれば 60[秒/分]です。
逆に考えれば、1秒は1/60分なので 1/60[分/秒] 。

つまり、x[km/時] のkm, 時をそれぞれm, 秒に変換するには

分かりやすいように、まず kmだけ mに変換してみます。

x[km/時] * 1000[m/km] = 1000x [m/時]です。

次に、時を秒に変換します。

1000x [m/時] * 1/60[時/分] * 1/60[分/秒] = 1000x/(60*60)[m/秒]

つまり、x[km/時] に 1000/(60*60) を掛けると、求めるべきy[m/秒]がえられると
分かります。

lv0043

次元の部分だけに着目してください。分母分子のkmや時/分/秒を掛け算の要領で消せばよいのです。 1/3 * 3 = 1 のように。
[km] * [m/km] = [m] ※km * 1/km = 1 となり次元がなくなります。

[1/時] * [時/分] * [分/秒] = [1/秒] ※1/時 * 時/分 = 1/分、1/分 * 分/秒 = 1/秒

yui

ありがとうございます❕