Question

ﾙﾅ

解説下から2、3行目について
どうしてAOを底辺と考えると面積比はPC:PBに等しくなるのですか？

B
日244* 右の図のように,△ABC の辺 AB, CA を 3:4に内分する点 A
3
をそれぞれR, Qとする。2直線 CR, BQの交点をOとし,直線
R
Q
AO と辺BC の交点をPとするとき, △AOC:△AOB を求めよ。
B
P
C
4 A AB
A0 08 8A
HA

244 △ABCにおいて, チェバの定理により
BP CQ AR
PC QA RB
がで 角 よケ中
= 1
ニ
代させまこ mの
C:a-8:
3
=1
44
BP 3
よって
PC
さま活議SA放Sし
BP
16
ゆえに
ニ
PC
9
したがって
BP:PC = 16 :9
3D: VD =D 3:3:2
△AOC と △AOBにおいて, AOを底辺と考えると,面積の比は
食二PC:PBに等しいから
さttは
0-
△AOC:△AOB = PC:PB =9:16

チェバの定理 面積 数学a 三角形の比の定理